次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{3}{4}y = -10 \\ 5x - 3y = -6 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x + \frac{3}{4}y = -10 \\

5x - 3y = -6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式から分数をなくすために、両辺に12をかけます。

$12(\frac{2}{3}x + \frac{3}{4}y) = 12(-10)$

$8x + 9y = -120$　…(1)'

次に、二つ目の式を3倍します。

$3(5x - 3y) = 3(-6)$

$15x - 9y = -18$　…(2)'

(1)'と(2)'の式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(8x + 9y) + (15x - 9y) = -120 + (-18)$

$23x = -138$

$x = -6$

$x = -6$を二つ目の式に代入します。

$5(-6) - 3y = -6$

$-30 - 3y = -6$

$-3y = 24$

$y = -8$

3. 最終的な答え

$x = -6, y = -8$