与えられた方程式は、$ \frac{1}{6}x - 1 = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}x $です。この方程式を解いて、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$\frac{1}{6}x - 1 = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}x$です。この方程式を解いて、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x$の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺に集めます。

まず、両辺から$\frac{2}{3}x$を引きます。

$\frac{1}{6}x - \frac{2}{3}x - 1 = \frac{5}{2}$

次に、両辺に1を加えます。

$\frac{1}{6}x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{2} + 1$

ステップ2: $x$の係数を計算し、定数項を計算します。

$\frac{1}{6}x - \frac{4}{6}x = \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

$-\frac{3}{6}x = \frac{7}{2}$

$-\frac{1}{2}x = \frac{7}{2}$

ステップ3: $x$について解きます。

両辺に-2をかけます。

$x = \frac{7}{2} \cdot (-2)$

$x = -7$

3. 最終的な答え

$x = -7$