与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 5x + 8$ を解く問題です。具体的に何を「解く」のかが不明確ですが、一般的に二次関数の問題を解く場合は、頂点を求めるか、あるいは解を求める（$y=0$ となる $x$ を求める）ことが多いです。ここでは頂点を求めることにします。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 5x + 8$ を解く問題です。具体的に何を「解く」のかが不明確ですが、一般的に二次関数の問題を解く場合は、頂点を求めるか、あるいは解を求める（$y=0$ となる $x$ を求める）ことが多いです。ここでは頂点を求めることにします。

2. 解き方の手順

二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ の頂点の $x$ 座標は、$x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。

この問題の場合、$a=3$, $b=-5$, $c=8$ です。

まず、頂点の $x$ 座標を求めます。

$x = -\frac{-5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

次に、頂点の $y$ 座標を求めるために、$x = \frac{5}{6}$ を元の関数に代入します。

$y = 3(\frac{5}{6})^2 - 5(\frac{5}{6}) + 8$

$y = 3(\frac{25}{36}) - \frac{25}{6} + 8$

$y = \frac{25}{12} - \frac{50}{12} + \frac{96}{12}$

$y = \frac{25 - 50 + 96}{12} = \frac{71}{12}$

したがって、頂点の座標は $(\frac{5}{6}, \frac{71}{12})$ です。

3. 最終的な答え

頂点の座標: $(\frac{5}{6}, \frac{71}{12})$