図において、三角形ABCと相似な三角形を記号を用いて表すとき、$\triangle ABC \sim \triangle クケコ$のクケコに当てはまるものを選択肢から選び、また、その際の相似条件を選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

図において、三角形ABCと相似な三角形を記号を用いて表すとき、$\triangle ABC \sim \triangle クケコ$のクケコに当てはまるものを選択肢から選び、また、その際の相似条件を選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\triangle ABC$の内角の和は180°なので、$\angle A = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$となります。

次に、$\triangle DBC$について考えます。$\angle DBC = \angle DCB = 50^\circ$なので、$\triangle DBC$は二等辺三角形であり、$\angle BDC = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$となります。

$\triangle ABC$と$\triangle DBC$において、$\angle ACB = \angle DBC = 50^\circ$、$\angle ABC = \angle DCB = 50^\circ$であり、2組の角がそれぞれ等しいので、$\triangle ABC \sim \triangle DBC$が成り立ちます。

したがって、クケコはDBCとなり、対応する頂点の順に記述すると$\triangle ABC \sim \triangle BDC$となります。

相似条件は「2組の角がそれぞれ等しい」です。

3. 最終的な答え

$\triangle ABC \sim \triangle BDC$ であり、相似条件は「2組の角がそれぞれ等しい」であるため、

クには2、ケには4、コには3が入り、サには7が入ります。