まず、a と b の両方に直交するベクトルを求めます。これは、a と b の外積を計算することで求められます。外積 a×b は次のように計算されます。 a×b=243×597=(4)(7)−(3)(9)(3)(5)−(2)(7)(2)(9)−(4)(5)=28−2715−1418−20=11−2 次に、求めた外積ベクトルの大きさを計算します。
∣a×b∣=(1)2+(1)2+(−2)2=1+1+4=6 最後に、外積ベクトルをその大きさで割って、単位ベクトルを求めます。
u=∣a×b∣a×b=6111−2=6161−62 また、単位ベクトルの向きが逆のベクトルも解となるので、
v=−∣a×b∣a×b=−6111−2=−61−6162