問題は、円錐の投影図が与えられており、その立面図が二等辺三角形、平面図が円である。立面図の等しい辺の長さが8cm、残りの1辺が6cmである。円錐の表面積を求める必要がある。

1. 問題の内容

問題は、円錐の投影図が与えられており、その立面図が二等辺三角形、平面図が円である。立面図の等しい辺の長さが8cm、残りの1辺が6cmである。円錐の表面積を求める必要がある。

2. 解き方の手順

まず、円錐の底面の半径を$r$、母線の長さを$l$、高さを$h$とする。

問題文より、底面の半径は$r = 3$ cm、母線の長さは$l = 8$ cmであることがわかる。

円錐の表面積は、底面積と側面積の和で表される。

底面積は $\pi r^2$で計算され、側面積は $\pi r l$で計算される。

したがって、円錐の表面積は次の式で計算できる。

$S = \pi r^2 + \pi r l$

ここで、$r = 3$ cm、$l = 8$ cmを代入すると、

$S = \pi (3)^2 + \pi (3)(8)$

$S = 9\pi + 24\pi$

$S = 33\pi$

3. 最終的な答え

円錐の表面積は$33\pi$ cm$^2$。