円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5, BC=4, CD=4, ∠B=60°である。 (1) ACの値を求めよ。 (2) ∠Dの値を求めよ。 (3) ADの値を求めよ。
2025/8/2
1. 問題の内容
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5, BC=4, CD=4, ∠B=60°である。
(1) ACの値を求めよ。
(2) ∠Dの値を求めよ。
(3) ADの値を求めよ。
2. 解き方の手順
(1) ACの値を求める。
三角形ABCにおいて、余弦定理を用いる。
(2) ∠Dの値を求める。
四角形ABCDは円に内接するので、対角の和は180°である。
∠B + ∠D = 180°
∠D = 180° - ∠B
∠D = 180° - 60°
∠D = 120°
(3) ADの値を求める。
三角形ACDにおいて、余弦定理を用いる。
AD > 0なので、AD = 1
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)