三角形ABEと三角形ABCの面積比を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABEと三角形ABCの面積比を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形ABEと三角形ABCは、頂点Aを共有しており、底辺がそれぞれBEとBCであると考えると、高さが共通なので、面積比は底辺の比に等しくなります。

つまり、$\triangle ABE : \triangle ABC = BE : BC$ となります。

図を見ると、$BD = 2$、$DE = 2$、$AC = 5$と書かれているので、$BE = BD + DE = 2 + 2 = 4$。

また、$BC=5$です。

したがって、

$\triangle ABE : \triangle ABC = BE : BC = 4 : 5$

3. 最終的な答え

$\triangle ABE : \triangle ABC = 4 : 5$