直方体 ABCD-EFGH において、以下の3つの条件を満たす辺の数をそれぞれ求めます。 * 辺BCと平行な辺の数 * 辺BCと垂直な辺の数 * 辺BCとねじれの位置にある辺の数

幾何学空間図形直方体平行垂直ねじれの位置

2025/8/2

1. 問題の内容

直方体 ABCD-EFGH において、以下の3つの条件を満たす辺の数をそれぞれ求めます。

* 辺BCと平行な辺の数

* 辺BCと垂直な辺の数

* 辺BCとねじれの位置にある辺の数

2. 解き方の手順

直方体ABCD-EFGHを考えます。

* **辺BCと平行な辺:** 直方体において、辺BCと平行な辺は、辺AD, 辺EH, 辺FG の3本です。問題文には「8本」と書いてあるのでこれは間違っています。

* **辺BCと垂直な辺:** 直方体において、辺BCと垂直な辺は、辺AB, 辺CD, 辺BF, 辺CGの4本です。辺AE, 辺DH, 辺EF, 辺GHも辺BCと垂直ではありません。問題文には「9本」と書いてあるので、これも間違っています。

* **辺BCとねじれの位置にある辺:** 直方体において、辺BCとねじれの位置にある辺は、辺AE, 辺DH, 辺EF, 辺GHの4本です。辺AD, 辺EH, 辺FG, 辺CDも辺BCとねじれの位置にはありません。問題文には「10本」と書いてあるので、これも間違っています。

3. 最終的な答え

* 辺BCと平行な辺：3本

* 辺BCと垂直な辺：4本

* 辺BCとねじれの位置にある辺：4本

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