1. 問題の内容
直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEと平行な辺の数、垂直な辺の数、ねじれの位置にある辺の数をそれぞれ求めます。
2. 解き方の手順
まず、直方体の辺をすべて列挙します。
次に、辺AEとの位置関係に基づいて、それぞれの辺を分類します。
* **辺AEと平行な辺**: 辺AEと交わらず、同じ平面上にある辺を探します。
* **辺AEと垂直な辺**: 辺AEと直角に交わる辺を探します。
* **辺AEとねじれの位置にある辺**: 辺AEと交わらず、同じ平面上にない辺を探します。
直方体ABCD-EFGHの辺は、AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DHです。
* **辺AEと平行な辺**: CG
したがって、1本です。
* **辺AEと垂直な辺**: AB, AD, EF, EH
したがって、4本です。
* **辺AEとねじれの位置にある辺**: BC, CD, FG, GH
したがって、4本です。
3. 最終的な答え
* 辺AEと平行な辺：1本
* 辺AEと垂直な辺：4本
* 辺AEとねじれの位置にある辺：4本