問題は、次の連立方程式の解を、グラフを描いて求めるというものです。 (1) $ \begin{cases} 2x + y = 6 \\ y = 3x - 4 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} y = -x + 3 \\ 2x - y = 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

問題は、次の連立方程式の解を、グラフを描いて求めるというものです。

(1)

$$

\begin{cases}

2x + y = 6 \\

y = 3x - 4

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

y = -x + 3 \\

2x - y = 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$2x + y = 6$を変形して、$y = -2x + 6$とします。

次に、$y = -2x + 6$と$y = 3x - 4$のグラフを描きます。

$y = -2x + 6$のグラフを描くために、$x$と$y$の値をいくつか求めます。

$x = 0$のとき、$y = -2(0) + 6 = 6$

$x = 1$のとき、$y = -2(1) + 6 = 4$

$x = 2$のとき、$y = -2(2) + 6 = 2$

$y = 3x - 4$のグラフを描くために、$x$と$y$の値をいくつか求めます。

$x = 0$のとき、$y = 3(0) - 4 = -4$

$x = 1$のとき、$y = 3(1) - 4 = -1$

$x = 2$のとき、$y = 3(2) - 4 = 2$

グラフを描き、2直線の交点の座標を読み取ります。交点の座標は$(2, 2)$です。

(2)

$y = -x + 3$のグラフを描くために、$x$と$y$の値をいくつか求めます。

$x = 0$のとき、$y = -0 + 3 = 3$

$x = 1$のとき、$y = -1 + 3 = 2$

$x = 2$のとき、$y = -2 + 3 = 1$

$2x - y = 9$を変形して、$y = 2x - 9$とします。

$y = 2x - 9$のグラフを描くために、$x$と$y$の値をいくつか求めます。

$x = 0$のとき、$y = 2(0) - 9 = -9$

$x = 5$のとき、$y = 2(5) - 9 = 1$

$x = 6$のとき、$y = 2(6) - 9 = 3$

グラフを描き、2直線の交点の座標を読み取ります。交点の座標は$(6, -3)$です。

3. 最終的な答え

(1) $(x, y) = (2, 2)$

(2) $(x, y) = (6, -3)$