与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解し、$(a + \text{カ})(b + \text{キ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解し、$(a + \text{カ})(b + \text{キ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を次のように変形します。

$ab + 3a + 2b + 6$

最初の2つの項 $ab + 3a$ から $a$ をくくり出すと、$a(b + 3)$ となります。

残りの2つの項 $2b + 6$ から $2$ をくくり出すと、$2(b + 3)$ となります。

したがって、$ab + 3a + 2b + 6 = a(b + 3) + 2(b + 3)$ となります。

ここで、共通因数 $(b + 3)$ でくくり出すと、

$a(b + 3) + 2(b + 3) = (a + 2)(b + 3)$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、$\text{カ} = 2$、$\text{キ} = 3$ となり、因数分解された式は $(a + 2)(b + 3)$ です。