与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解します。

この2次式は、$(x + a)(x + b)$ の形に因数分解できると仮定します。ここで、$a$ と $b$ は定数です。

このとき、$a \times b = -6$ と $a + b = 1$ を満たす $a$ と $b$ を見つける必要があります。

$-6$ の約数の組み合わせを考えると、$(1, -6), (-1, 6), (2, -3), (-2, 3)$ が考えられます。

これらの組み合わせの中で、$a + b = 1$ を満たすのは、$(-2, 3)$ です。つまり、$a = -2$ かつ $b = 3$、または $a = 3$ かつ $b = -2$ です。

したがって、$x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 2)(x + 3)$