$\sum_{k=1}^{n} 6k^2 = n(n+ア)(イn+ウ)$ の式において、ア、イ、ウに入る数字を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{n} 6k^2 = n(n+ア)(イn+ウ)$ の式において、ア、イ、ウに入る数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sum_{k=1}^{n} k^2$ の公式を思い出します。

$$\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$

この公式に6をかけると、

$$6\sum_{k=1}^{n} k^2 = 6 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = n(n+1)(2n+1)$$

したがって、

$$\sum_{k=1}^{n} 6k^2 = n(n+1)(2n+1)$$

与えられた式と比較すると、ア＝1、イ＝2、ウ＝1となります。

3. 最終的な答え

ア = 1

イ = 2

ウ = 1