初項が-4、公差が6の等差数列の初項から第n項までの和 $S_n$ を、$S_n = n(\boxed{カ}n - \boxed{キ})$ の形式で表すときの $\boxed{カ}$ と $\boxed{キ}$ を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が-4、公差が6の等差数列の初項から第n項までの和 $S_n$ を、$S_n = n(\boxed{カ}n - \boxed{キ})$ の形式で表すときの $\boxed{カ}$ と $\boxed{キ}$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式は、初項を $a$、公差を $d$ とすると、

$S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$

で与えられます。

今回の問題では、初項 $a = -4$、公差 $d = 6$ なので、

$S_n = \frac{n}{2} \{2(-4) + (n-1)6\}$

$S_n = \frac{n}{2} \{-8 + 6n - 6\}$

$S_n = \frac{n}{2} \{6n - 14\}$

$S_n = n(3n - 7)$

したがって、$S_n = n(\boxed{3}n - \boxed{7})$ となります。

3. 最終的な答え

カ: 3

キ: 7