連立方程式 $5x+2y = -1$ …① $4x+3y = 2$ …② を、加減法を用いて解く問題です。 $y$ を消去するために、①を3倍、②を2倍します。

## 加減法の問題

1. 問題の内容

連立方程式

$5x+2y = -1$ …①

$4x+3y = 2$ …②

を、加減法を用いて解く問題です。 $y$ を消去するために、①を3倍、②を2倍します。

2. 解き方の手順

まず、$y$を消去するために、①を3倍します。

$5x \times 3 + 2y \times 3 = -1 \times 3$

$15x + 6y = -3$

次に、②を2倍します。

$4x \times 2 + 3y \times 2 = 2 \times 2$

$8x + 6y = 4$

次に、①×3から②×2を引きます。

$(15x + 6y) - (8x + 6y) = -3 - 4$

$15x - 8x + 6y - 6y = -7$

$7x = -7$

$x = -1$

$x = -1$ を②に代入します。

$4 \times (-1) + 3y = 2$

$-4 + 3y = 2$

$3y = 2 + 4$

$3y = 6$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = 2$

## 代入法の問題

1. 問題の内容

連立方程式

$y = x+5$ …①

$3x+2y = 20$ …②

を、代入法を用いて解く問題です。$y$を消去するために、①を②に代入します。

2. 解き方の手順

$y$ を消去するために、①を②に代入します。

$3x + 2(x + 5) = 20$

$3x + 2x + 10 = 20$

$5x + 10 = 20$

$5x = 20 - 10$

$5x = 10$

$x = 2$

$x = 2$ を①に代入します。

$y = 2 + 5$

$y = 7$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 7$