ある店で、ノート1冊とボールペン1本を定価で買うと145円。ノートが10%引き、ボールペンが20%引きのセールで、ノート2冊とボールペン3本を買うと294円。ノート1冊の定価を $x$ 円、ボールペン1本の定価を $y$ 円として、連立方程式を作り、それぞれの定価を求める問題。

1. 問題の内容

ある店で、ノート1冊とボールペン1本を定価で買うと145円。ノートが10%引き、ボールペンが20%引きのセールで、ノート2冊とボールペン3本を買うと294円。ノート1冊の定価を $x$ 円、ボールペン1本の定価を $y$ 円として、連立方程式を作り、それぞれの定価を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、問題文から連立方程式を立てます。

(1) 定価でノート1冊とボールペン1本を買うと145円なので、

$x + y = 145$

(2) 10%引きのノート2冊と、20%引きのボールペン3本を買うと294円なので、

$2 \times 0.9x + 3 \times 0.8y = 294$

$1.8x + 2.4y = 294$

したがって、連立方程式は以下のようになります。

$x + y = 145$

$1.8x + 2.4y = 294$

この連立方程式を解きます。まず、上の式から $x$ について解きます。

$x = 145 - y$

これを下の式に代入します。

$1.8(145 - y) + 2.4y = 294$

$261 - 1.8y + 2.4y = 294$

$0.6y = 33$

$y = \frac{33}{0.6} = 55$

$y = 55$ を $x = 145 - y$ に代入します。

$x = 145 - 55 = 90$

したがって、$x = 90, y = 55$

ノート1冊の定価は90円、ボールペン1本の定価は55円です。

3. 最終的な答え

(1) $x+y$

(2) $1.8x+2.4y$

(3) $90$

(4) $55$

(5) $90$

(6) $55$