与えられた式を簡略化する問題です。式は以下の通りです。 $(0.2x + \frac{1}{3}y) - (0.3y + \frac{1}{4}z) - (0.5z + \frac{1}{6}y)$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は以下の通りです。

$(0.2x + \frac{1}{3}y) - (0.3y + \frac{1}{4}z) - (0.5z + \frac{1}{6}y)$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$0.2x + \frac{1}{3}y - 0.3y - \frac{1}{4}z - 0.5z - \frac{1}{6}y$

次に、同類項をまとめます。

$x$ の項は $0.2x$ のみです。

$y$ の項は $\frac{1}{3}y - 0.3y - \frac{1}{6}y$ です。

$z$ の項は $-\frac{1}{4}z - 0.5z$ です。

$y$ の項を計算します。まず、小数を分数に変換します。$0.3 = \frac{3}{10}$

$\frac{1}{3}y - \frac{3}{10}y - \frac{1}{6}y$

通分します。最小公倍数は30です。

$\frac{10}{30}y - \frac{9}{30}y - \frac{5}{30}y = (\frac{10}{30} - \frac{9}{30} - \frac{5}{30})y = (\frac{10 - 9 - 5}{30})y = \frac{-4}{30}y = -\frac{2}{15}y$

$z$ の項を計算します。まず、小数を分数に変換します。$0.5 = \frac{1}{2}$

$-\frac{1}{4}z - \frac{1}{2}z$

通分します。最小公倍数は4です。

$-\frac{1}{4}z - \frac{2}{4}z = (-\frac{1}{4} - \frac{2}{4})z = -\frac{3}{4}z$

したがって、全体の式は次のようになります。

$0.2x - \frac{2}{15}y - \frac{3}{4}z$

$0.2$を分数にすると、$\frac{1}{5}$なので、最終的な式は

$\frac{1}{5}x - \frac{2}{15}y - \frac{3}{4}z$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{5}x - \frac{2}{15}y - \frac{3}{4}z$