連立不等式 $\begin{cases} 3x > 8 - x \\ x + 3 \geq 5x - 9 \end{cases}$ の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

連立不等式

$\begin{cases} 3x > 8 - x \\ x + 3 \geq 5x - 9 \end{cases}$

の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$3x > 8 - x$

$3x + x > 8$

$4x > 8$

$x > 2$

2つ目の不等式：

$x + 3 \geq 5x - 9$

$x - 5x \geq -9 - 3$

$-4x \geq -12$

$x \leq 3$

したがって、連立不等式の解は $x > 2$ かつ $x \leq 3$ です。

これを満たす範囲は、$2 < x \leq 3$ となります。

3. 最終的な答え

③ $2 < x \leq 3$