与えられた式 $9x^2 - 12xy + 4y^2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解多項式2025/4/51. 問題の内容与えられた式 9x2−12xy+4y29x^2 - 12xy + 4y^29x2−12xy+4y2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この式は、因数分解の公式 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 を用いて解くことができます。まず、9x29x^29x2 と 4y24y^24y2 がそれぞれ何かの二乗であるかを確認します。9x2=(3x)29x^2 = (3x)^29x2=(3x)2 であり、4y2=(2y)24y^2 = (2y)^24y2=(2y)2 であることが分かります。次に、−12xy-12xy−12xy が −2ab-2ab−2ab の形になっているかを確認します。a=3xa = 3xa=3x、b=2yb = 2yb=2y とすると、2ab=2(3x)(2y)=12xy2ab = 2(3x)(2y) = 12xy2ab=2(3x)(2y)=12xy となります。したがって、9x2−12xy+4y29x^2 - 12xy + 4y^29x2−12xy+4y2 は (3x−2y)2(3x - 2y)^2(3x−2y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(3x−2y)2(3x - 2y)^2(3x−2y)2