カレンダーの図において、示された形の3つの数（例えば、13, 20, 21）を囲んだとき、囲まれた3つの数の和が3の倍数になることを、文字を使って説明せよ。

1. 問題の内容

カレンダーの図において、示された形の3つの数（例えば、13, 20, 21）を囲んだとき、囲まれた3つの数の和が3の倍数になることを、文字を使って説明せよ。

2. 解き方の手順

まず、囲まれた3つの数を文字を使って表現します。

真ん中の数を $n$ とすると、上の数は $n - 7$、下の数は $n + 1$ と表すことができます。

次に、これら3つの数の和を計算します。

最後に、計算結果が3の倍数であることを示します。

真ん中の数を $n$ とすると、囲まれた3つの数は $n-7, n, n+1$ と表せる。

これらの和は、

$(n-7) + n + (n+1) = 3n - 6 = 3(n-2)$

$n$ は整数なので、$n-2$ も整数であり、$3(n-2)$ は3の倍数である。

したがって、囲まれた3つの数の和は3の倍数になる。

3. 最終的な答え

真ん中の数を $n$ とすると、囲まれた3つの数は $n-7, n, n+1$ と表せる。

これらの和は $(n-7) + n + (n+1) = 3n - 6 = 3(n-2)$ となる。

$n-2$ は整数なので、$3(n-2)$ は3の倍数である。

したがって、囲まれた3つの数の和は3の倍数になる。