一次関数 $y = -\frac{2}{3}x - 7$ のグラフ上に点 $(3, a)$ と点 $(a, b)$ があるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

## 問題2

1. 問題の内容

一次関数 $y = -\frac{2}{3}x - 7$ のグラフ上に点 $(3, a)$ と点 $(a, b)$ があるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 点 $(3, a)$ がグラフ上にあるので、$x = 3$ を $y = -\frac{2}{3}x - 7$ に代入して $a$ の値を求めます。

$a = -\frac{2}{3} \times 3 - 7$

$a = -2 - 7$

$a = -9$

* 点 $(a, b)$ がグラフ上にあるので、$x = a = -9$ を $y = -\frac{2}{3}x - 7$ に代入して $b$ の値を求めます。

$b = -\frac{2}{3} \times (-9) - 7$

$b = 6 - 7$

$b = -1$

3. 最終的な答え

$a = -9$

$b = -1$

## 問題3

1. 問題の内容

一次関数 $y = -6x + 5$ において、$x$ の値が $-2$ から $7$ まで増加したときの $y$ の増加量を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 一次関数の変化の割合（傾き）は、$x$ の増加量に対する $y$ の増加量の比です。

* 一次関数 $y = ax + b$ において、変化の割合は $a$ に等しいです。

* 今回の一次関数は $y = -6x + 5$ なので、変化の割合は $-6$ です。

* $x$ の増加量は $7 - (-2) = 9$ です。

* $y$ の増加量は、($x$ の増加量) $\times$ (変化の割合) で求められます。

$y$ の増加量 = $9 \times (-6) = -54$

3. 最終的な答え

-54