$y$ は $x$ の一次関数であり、$x$ の値が4増加すると $y$ の値は6減少する。$x = -6$ のとき $y = 4$ である直線の式を求める。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の一次関数であり、$x$ の値が4増加すると $y$ の値は6減少する。$x = -6$ のとき $y = 4$ である直線の式を求める。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般に $y = ax + b$ と表される。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片である。

まず、傾き $a$ を求める。$x$ が4増加すると $y$ が6減少するので、傾きは

$a = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}$

したがって、一次関数の式は

$y = -\frac{3}{2}x + b$

次に、切片 $b$ を求める。$x = -6$ のとき $y = 4$ なので、この値を代入する。

$4 = -\frac{3}{2}(-6) + b$

$4 = 9 + b$

$b = 4 - 9 = -5$

したがって、直線の式は

$y = -\frac{3}{2}x - 5$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{3}{2}x - 5$