2つの直線 $y = ax + 6$ と $y = 2x - 8$ がx軸上で交わるとき、$a$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

2つの直線 $y = ax + 6$ と $y = 2x - 8$ がx軸上で交わるとき、$a$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、直線 $y = 2x - 8$ がx軸と交わる点の座標を求めます。x軸上では $y = 0$ なので、

$0 = 2x - 8$

$2x = 8$

$x = 4$

したがって、$y = 2x - 8$ がx軸と交わる点の座標は $(4, 0)$ です。

次に、直線 $y = ax + 6$ も同じ点 $(4, 0)$ を通るので、この座標を代入します。

$0 = a(4) + 6$

$0 = 4a + 6$

$-6 = 4a$

$a = -\frac{6}{4}$

$a = -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{3}{2}$