与えられた2次式 $x^2 - 8x + 7$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式代数
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた2次式 x28x+7x^2 - 8x + 7 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解は、2つの数を見つけて、それらの積が定数項(この場合は7)に等しく、それらの和がxの係数(この場合は-8)に等しくなるように行います。
そのような2つの数は、-1と-7です。
(1)×(7)=7(-1) \times (-7) = 7
(1)+(7)=8(-1) + (-7) = -8
したがって、与えられた2次式は次のように因数分解できます。
x28x+7=(x1)(x7)x^2 - 8x + 7 = (x - 1)(x - 7)

3. 最終的な答え

(x1)(x7)(x - 1)(x - 7)

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