二次方程式 $x^2 + px + q = 0$ の解き方についての問題で、具体的には $x^2 - 4x - 3 = 0$ を解く過程で、空欄（ア、イ、ウ、エ）に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + px + q = 0$ の解き方についての問題で、具体的には $x^2 - 4x - 3 = 0$ を解く過程で、空欄（ア、イ、ウ、エ）に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 4x = 3$ の形に変形されています。

次に、左辺を平方完成させるために、$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ となるように $a$ を見つけます。

$x^2 - 4x$ と比較すると、$-2a = -4$ より $a = 2$ となります。

したがって、$a^2 = 2^2 = 4$ を両辺に加えます。これがアに当てはまる数です。

$x^2 - 4x + 4 = 3 + 4$

$(x - 2)^2 = 7$

これがイとウに当てはまる数です。

次に、両辺の平方根を取ります。

$x - 2 = \pm\sqrt{7}$

最後に、$x$ について解きます。

$x = 2 \pm\sqrt{7}$

これがエに当てはまる数です。

3. 最終的な答え

ア: 4

イ: 2

ウ: 7

エ: $2 \pm \sqrt{7}$