与えられた式 $49x^2 - 36$ を因数分解してください。

代数学因数分解差の二乗
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 49x23649x^2 - 36 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、a2b2a^2 - b^2 の形の差の二乗の公式を利用して因数分解できます。
a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
与えられた式 49x23649x^2 - 36 を見ると、49x249x^2(7x)2(7x)^2 と書け、3636626^2 と書けます。
したがって、a=7xa = 7xb=6b = 6 と考えることができます。
これを差の二乗の公式に当てはめると、
49x236=(7x)262=(7x+6)(7x6)49x^2 - 36 = (7x)^2 - 6^2 = (7x + 6)(7x - 6)

3. 最終的な答え

(7x+6)(7x6)(7x + 6)(7x - 6)

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