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与えられた式 $(a+b-1)^2 + 3(a+b-1) - 4$ を因数分解し、簡単にすることを求めます。

代数学因数分解式の展開多項式
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 (a+b−1)2+3(a+b−1)−4(a+b-1)^2 + 3(a+b-1) - 4 を因数分解し、簡単にすることを求めます。

2. 解き方の手順

まず、a+b−1a+b-1 を xx と置き換えます。
すると、与えられた式は x2+3x−4x^2 + 3x - 4 となります。
この式を因数分解します。
x2+3x−4=(x+4)(x−1)x^2 + 3x - 4 = (x+4)(x-1)
次に、xx を a+b−1a+b-1 に戻します。
(x+4)(x−1)=(a+b−1+4)(a+b−1−1)=(a+b+3)(a+b−2)(x+4)(x-1) = (a+b-1+4)(a+b-1-1) = (a+b+3)(a+b-2)

3. 最終的な答え

(a+b+3)(a+b−2)(a+b+3)(a+b-2)

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