与えられたデータを、指定された置換規則に従って圧縮し、その圧縮率を百分率で（小数第1位まで）求める問題です。元のデータは「00010000010000000」であり、置換規則は以下の通りです。 * 1 → 000 * 0 → 001 * 00 → 010 * 000 → 011 * 0000 → 100 * 00000 → 101 * 000000 → 110 * 0000000 → 111 圧縮率は以下の式で計算します。 $圧縮率(\%) = \frac{圧縮後のデータ量}{元のデータ量} \times 100$

1. 問題の内容

与えられたデータを、指定された置換規則に従って圧縮し、その圧縮率を百分率で（小数第1位まで）求める問題です。元のデータは「00010000010000000」であり、置換規則は以下の通りです。

* 1 → 000

* 0 → 001

* 00 → 010

* 000 → 011

* 0000 → 100

* 00000 → 101

* 000000 → 110

* 0000000 → 111

圧縮率は以下の式で計算します。

$圧縮率(\%) = \frac{圧縮後のデータ量}{元のデータ量} \times 100$

2. 解き方の手順

まず、元のデータを置換規則に従って圧縮します。

元のデータ: 00010000010000000

分割: 000, 1, 00000, 1, 0000000

置換: 011, 000, 101, 000, 111

圧縮後のデータ: 011000101000111

圧縮後のデータ量: 15

元のデータ量: 17

圧縮率を計算します。

$圧縮率(\%) = \frac{15}{17} \times 100 \approx 88.235$

小数第1位まで求めると、88.2%となります。

3. 最終的な答え

圧縮後のデータ量: 15

圧縮率: 88.2%