関数 $y = x^2 + 3x$ について、$x$ の値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 + 3x$ について、$x$ の値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合のことです。$x$が$a$から$b$まで変化するときの$y$の平均変化率は、

$$\frac{y(b) - y(a)}{b - a}$$

で求められます。

まず、$x=1$のときの$y$の値を求めます。

$y(1) = 1^2 + 3(1) = 1 + 3 = 4$

次に、$x=3$のときの$y$の値を求めます。

$y(3) = 3^2 + 3(3) = 9 + 9 = 18$

平均変化率は、

$$\frac{y(3) - y(1)}{3 - 1} = \frac{18 - 4}{3 - 1} = \frac{14}{2} = 7$$

3. 最終的な答え

7