関数 $y=x^2$ において、$x$の値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める。

解析学平均変化率関数二次関数
2025/4/5

1. 問題の内容

関数 y=x2y=x^2 において、xxの値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合で計算できます。具体的には、以下の手順で計算します。
ステップ1:xxが1のときのyyの値を計算します。
y=12=1y = 1^2 = 1
ステップ2:xxが3のときのyyの値を計算します。
y=32=9y = 3^2 = 9
ステップ3:xxの変化量を計算します。
変化量 =31=2= 3 - 1 = 2
ステップ4:yyの変化量を計算します。
変化量 =91=8= 9 - 1 = 8
ステップ5:平均変化率を計算します。
平均変化率 = (yyの変化量) / (xxの変化量)
平均変化率 =82=4= \frac{8}{2} = 4

3. 最終的な答え

4

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