関数 $y = 3x^2 - 2x$ について、$x = -3$ における微分係数を求めなさい。

1. 問題の内容

関数 $y = 3x^2 - 2x$ について、$x = -3$ における微分係数を求めなさい。

2. 解き方の手順

微分係数は、導関数を求めてから、$x$ に特定の値（ここでは $-3$）を代入することで得られます。

まず、$y$ を $x$ で微分して導関数 $y'$ を求めます。

$y = 3x^2 - 2x$

各項を微分すると、

$\frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot 2x = 6x$

$\frac{d}{dx}(-2x) = -2$

したがって、導関数は

$y' = 6x - 2$

次に、導関数に $x = -3$ を代入して、微分係数を求めます。

$y'(-3) = 6(-3) - 2 = -18 - 2 = -20$

3. 最終的な答え

-20