関数 $y = -2x^2 - 5x - 3$ の $x = -2$ における微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数
2025/4/5

1. 問題の内容

関数 y=2x25x3y = -2x^2 - 5x - 3x=2x = -2 における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、関数 yyxx で微分して、導関数 yy' を求めます。
y=dydx=4x5y' = \frac{dy}{dx} = -4x - 5
次に、x=2x = -2 を導関数 yy' に代入して、x=2x = -2 における微分係数を計算します。
y(2)=4(2)5=85=3y'(-2) = -4(-2) - 5 = 8 - 5 = 3

3. 最終的な答え

33

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