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ある長方形の花壇の周囲にロープを張ったところ、ロープの長さ（周の長さ）は16mだった。縦の長さを $x$ mとしたときの横の長さを求めよ。

代数学方程式長方形周の長さ一次式
2025/8/4

1. 問題の内容

ある長方形の花壇の周囲にロープを張ったところ、ロープの長さ（周の長さ）は16mだった。縦の長さを xx mとしたときの横の長さを求めよ。

2. 解き方の手順

長方形の縦の長さを xx m、横の長さを yy mとする。
長方形の周の長さは、縦の長さと横の長さをそれぞれ2倍したものを足し合わせたものであるから、
2x+2y=162x + 2y = 16
この式を yy について解けば、縦の長さ xx を用いて横の長さ yy を表すことができる。
まず、両辺を2で割る。
x+y=8x + y = 8
次に、xx を右辺に移項する。
y=8−xy = 8 - x
したがって、横の長さは 8−x8 - x mとなる。

3. 最終的な答え

8−x8 - x m

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