$A = 2x + y + 3z$, $B = x + 2y + z$, $C = x + y + 2z$ が与えられています。 (1) $2A - (B + 2C)$ と (2) $A + C - (2A - (B + C))$ を計算します。

1. 問題の内容

$A = 2x + y + 3z$, $B = x + 2y + z$, $C = x + y + 2z$ が与えられています。

(1) $2A - (B + 2C)$ と (2) $A + C - (2A - (B + C))$ を計算します。

2. 解き方の手順

(1) $2A - (B + 2C)$ を計算します。

まず、$2A$ を計算します。

$2A = 2(2x + y + 3z) = 4x + 2y + 6z$

次に、$2C$ を計算します。

$2C = 2(x + y + 2z) = 2x + 2y + 4z$

次に、$B + 2C$ を計算します。

$B + 2C = (x + 2y + z) + (2x + 2y + 4z) = 3x + 4y + 5z$

最後に、$2A - (B + 2C)$ を計算します。

$2A - (B + 2C) = (4x + 2y + 6z) - (3x + 4y + 5z) = x - 2y + z$

(2) $A + C - (2A - (B + C))$ を計算します。

まず、$B + C$ を計算します。

$B + C = (x + 2y + z) + (x + y + 2z) = 2x + 3y + 3z$

次に、$2A$ を計算します。

$2A = 2(2x + y + 3z) = 4x + 2y + 6z$

次に、$2A - (B + C)$ を計算します。

$2A - (B + C) = (4x + 2y + 6z) - (2x + 3y + 3z) = 2x - y + 3z$

最後に、$A + C - (2A - (B + C))$ を計算します。

$A + C - (2A - (B + C)) = (2x + y + 3z) + (x + y + 2z) - (2x - y + 3z) = (3x + 2y + 5z) - (2x - y + 3z) = x + 3y + 2z$

3. 最終的な答え

(1) $x - 2y + z$

(2) $x + 3y + 2z$