画像には3つの問題があります。 問題2: $y$ は $x$ に反比例し、$x = 5$ のとき $y = 2$ である。$y$ を $x$ の式で表す。 問題3: 下の表で、$y$ は $x$ に比例している。$x = 7$ のときの $y$ の値を求める。表には、$x = 3$ のとき $y = 18$ という情報が含まれている。 問題4は図が必要なため、ここでは扱いません。

1. 問題の内容

画像には3つの問題があります。

問題2: $y$ は $x$ に反比例し、$x = 5$ のとき $y = 2$ である。$y$ を $x$ の式で表す。

問題3: 下の表で、$y$ は $x$ に比例している。$x = 7$ のときの $y$ の値を求める。表には、$x = 3$ のとき $y = 18$ という情報が含まれている。

問題4は図が必要なため、ここでは扱いません。

2. 解き方の手順

問題2:

$y$ が $x$ に反比例する場合、$y = \frac{a}{x}$ という式で表すことができる。

$x = 5$ のとき $y = 2$ なので、この値を式に代入して $a$ を求める。

$2 = \frac{a}{5}$

両辺に5を掛けて、$a = 2 \times 5 = 10$

したがって、$y = \frac{10}{x}$

問題3:

$y$ が $x$ に比例する場合、$y = ax$ という式で表すことができる。

$x = 3$ のとき $y = 18$ なので、この値を式に代入して $a$ を求める。

$18 = 3a$

両辺を3で割って、$a = \frac{18}{3} = 6$

したがって、$y = 6x$

$x = 7$ のとき、$y = 6 \times 7 = 42$

3. 最終的な答え

問題2: $y = \frac{10}{x}$

問題3: $y = 42$