与えられた数学の問題は3つあります。 問題1：$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=8$である。$y$を$x$の式で表す。 問題2：$y$は$x$に反比例し、$x=5$のとき$y=2$である。$y$を$x$の式で表す。 問題3：下の表で、$y$は$x$に比例している。$x=7$のときの$y$の値を求める。 問題4：下の図で、点A～Cの座標をそれぞれ答える。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題は3つあります。

問題1：$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=8$である。$y$を$x$の式で表す。

問題2：$y$は$x$に反比例し、$x=5$のとき$y=2$である。$y$を$x$の式で表す。

問題3：下の表で、$y$は$x$に比例している。$x=7$のときの$y$の値を求める。

問題4：下の図で、点A～Cの座標をそれぞれ答える。

2. 解き方の手順

問題1：

$y$は$x$に比例するので、$y=ax$とおける。

$x=2$のとき$y=8$を代入すると、$8 = a \times 2$となる。

この式から比例定数$a$を求めると、$a = 8 / 2 = 4$。

したがって、$y = 4x$。

問題2：

$y$は$x$に反比例するので、$y = a/x$とおける。

$x=5$のとき$y=2$を代入すると、$2 = a / 5$となる。

この式から比例定数$a$を求めると、$a = 2 \times 5 = 10$。

したがって、$y = 10/x$。

問題3：

$y$は$x$に比例するので、$y=ax$とおける。

$x=3$のとき$y=18$を代入すると、$18 = a \times 3$となる。

この式から比例定数$a$を求めると、$a = 18 / 3 = 6$。

したがって、$y = 6x$。

$x=7$のとき、$y = 6 \times 7 = 42$。

問題4：

グラフから点Aの座標は$(2, 3)$。

グラフから点Cの座標は$(1, 0)$。

原点の座標は$(0, 0)$

3. 最終的な答え

問題1：$y = 4x$

問題2：$y = 10/x$

問題3：$42$

問題4：A$(2, 3)$, C$(1, 0)$, 原点$(0, 0)$