問題2と3を解きます。 問題2: $y$ は $x$ に反比例し、$x=5$ のとき $y=2$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。 問題3: 下の表で、$y$ は $x$ に比例している。$x=7$ のときの $y$ の値を求めなさい。表には $x=3$ のとき $y=18$ という情報も含まれている。

1. 問題の内容

問題2と3を解きます。

問題2: $y$ は $x$ に反比例し、$x=5$ のとき $y=2$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

問題3: 下の表で、$y$ は $x$ に比例している。$x=7$ のときの $y$ の値を求めなさい。表には $x=3$ のとき $y=18$ という情報も含まれている。

2. 解き方の手順

問題2:

$y$ が $x$ に反比例するということは、$y = \frac{a}{x}$ という式で表せることを意味します。ここで、$a$ は比例定数です。

$x=5$ のとき $y=2$ であるという条件を使って、$a$ の値を求めます。

$2 = \frac{a}{5}$

両辺に5をかけると、

$a = 2 \times 5 = 10$

したがって、$y = \frac{10}{x}$ が答えです。

問題3:

$y$ が $x$ に比例するということは、$y = kx$ という式で表せることを意味します。ここで、$k$ は比例定数です。

$x=3$ のとき $y=18$ であるという条件を使って、$k$ の値を求めます。

$18 = k \times 3$

両辺を3で割ると、

$k = \frac{18}{3} = 6$

したがって、$y = 6x$ です。

$x=7$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = 6 \times 7 = 42$

3. 最終的な答え

問題2: $y = \frac{10}{x}$

問題3: $y = 42$