以下の4つの選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選ぶ。

1. 問題の内容

以下の4つの選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選ぶ。

2. 解き方の手順

一次関数とは、$y = ax + b$ （$a$ と $b$ は定数、$a \neq 0$）の形で表される関数である。それぞれの選択肢について、$y$ を $x$ で表す式を立て、一次関数であるかどうかを判断する。

* **選択肢1:**

ドーナツ $x$ 個の値段は $120x$ 円、ケーキ1個の値段は300円なので、合計金額は $120x + 300$ 円。

おつりは $1000 - (120x + 300)$ 円なので、$y = 1000 - (120x + 300) = 1000 - 120x - 300 = -120x + 700$ 。

これは一次関数の形である。

* **選択肢2:**

速さ = 距離 / 時間 なので、$y = 50 / x$。

これは一次関数ではない（反比例の関数）。

* **選択肢3:**

残りのジュースの量は、$1000 - x$ mL なので、$y = 1000 - x = -x + 1000$。

これは一次関数の形である。

* **選択肢4:**

正方形の周の長さは、一辺の長さの4倍なので、$y = 4x$。

これは一次関数の形である。

3. 最終的な答え

一次関数であるものは、①、③、④。