多項式 $P(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 1$ を $x+2$ で割ったときの余りを求めよ。代数学多項式剰余の定理代数2025/8/41. 問題の内容多項式 P(x)=x3+2x2−3x+1P(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 1P(x)=x3+2x2−3x+1 を x+2x+2x+2 で割ったときの余りを求めよ。2. 解き方の手順剰余の定理より、P(x)P(x)P(x) を x−ax-ax−a で割ったときの余りは P(a)P(a)P(a) である。今回は x+2x+2x+2 で割るので、x+2=0x+2=0x+2=0 となる xxx の値は x=−2x=-2x=−2 である。したがって、求める余りは P(−2)P(-2)P(−2) である。P(−2)=(−2)3+2(−2)2−3(−2)+1=−8+2(4)+6+1=−8+8+6+1=7P(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 - 3(-2) + 1 = -8 + 2(4) + 6 + 1 = -8 + 8 + 6 + 1 = 7P(−2)=(−2)3+2(−2)2−3(−2)+1=−8+2(4)+6+1=−8+8+6+1=73. 最終的な答え7