与えられた三角関数の値を、90°より小さい角度の三角関数で表す問題です。 (1) $\sin 195^\circ = -\sin \text{アイ}^\circ$ (2) $\cos 250^\circ = -\cos \text{ウエ}^\circ$ (3) $\tan 265^\circ = \tan \text{オカ}^\circ$

1. 問題の内容

与えられた三角関数の値を、90°より小さい角度の三角関数で表す問題です。

(1) $\sin 195^\circ = -\sin \text{アイ}^\circ$

(2) $\cos 250^\circ = -\cos \text{ウエ}^\circ$

(3) $\tan 265^\circ = \tan \text{オカ}^\circ$

2. 解き方の手順

(1) $\sin 195^\circ$ について:

$195^\circ$ は第3象限の角であり、$\sin$ は負の値を取ります。

$195^\circ = 180^\circ + 15^\circ$ であるため、

$\sin 195^\circ = \sin (180^\circ + 15^\circ) = -\sin 15^\circ$ となります。

したがって、$\text{アイ} = 15$ です。

(2) $\cos 250^\circ$ について:

$250^\circ$ は第3象限の角であり、$\cos$ は負の値を取ります。

$250^\circ = 180^\circ + 70^\circ$ であるため、

$\cos 250^\circ = \cos (180^\circ + 70^\circ) = -\cos 70^\circ$ となります。

したがって、$\text{ウエ} = 70$ です。

(3) $\tan 265^\circ$ について:

$265^\circ$ は第3象限の角であり、$\tan$ は正の値を取ります。

$265^\circ = 180^\circ + 85^\circ$ であるため、

$\tan 265^\circ = \tan (180^\circ + 85^\circ) = \tan 85^\circ$ となります。

したがって、$\text{オカ} = 85$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\text{アイ} = 15$

(2) $\text{ウエ} = 70$

(3) $\text{オカ} = 85$