気温は高度が100m上がるごとに0.6℃下がる。ある日のA地点の気温が15℃のとき、次の問いに答えよ。 (1) A地点の上空$x$ mの気温を、$x$を使って表せ。 (2) A地点の上空700mの気温を求めよ。

1. 問題の内容

気温は高度が100m上がるごとに0.6℃下がる。ある日のA地点の気温が15℃のとき、次の問いに答えよ。

(1) A地点の上空$x$ mの気温を、$x$を使って表せ。

(2) A地点の上空700mの気温を求めよ。

2. 解き方の手順

(1)

A地点の上空$x$ mの気温を求める。

高度が100m上がるごとに0.6℃下がるので、高度が$x$ m上がると、気温は$\frac{0.6}{100}x$℃下がる。

したがって、A地点の上空$x$ mの気温は、A地点の気温15℃から$\frac{0.6}{100}x$℃を引いたものである。

よって、A地点の上空$x$ mの気温は、

$15 - \frac{0.6}{100}x$

$15 - \frac{3}{500}x$ (℃)となる。

(2)

A地点の上空700mの気温を求める。

(1)で求めた式に、$x=700$を代入する。

$15 - \frac{0.6}{100} \times 700 = 15 - \frac{6}{1000} \times 7000 = 15 - 6 \times 7 = 15 - 4.2 = 10.8$ (℃)

$15 - \frac{3}{500} \times 700 = 15 - \frac{2100}{500} = 15 - \frac{21}{5} = 15 - 4.2 = 10.8$ (℃)

3. 最終的な答え

(1) $15 - \frac{3}{500}x$ (℃)

(2) $10.8$ (℃)