問題は、$x^2 = -28$ のときの $x$ の値を求めることです。解答は $\pm \dots$ の形式で答えるように指示されています。

1. 問題の内容

問題は、$x^2 = -28$ のときの $x$ の値を求めることです。解答は $\pm \dots$ の形式で答えるように指示されています。

2. 解き方の手順

$x^2 = -28$ という式から $x$ を求めるには、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-28}$

根号の中が負の数であるため、虚数単位 $i$ を用いて表現します。

$\sqrt{-1} = i$ です。

$\sqrt{-28} = \sqrt{28} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{4 \cdot 7} \cdot i = 2\sqrt{7}i$

したがって、$x$ は次のようになります。

$x = \pm 2\sqrt{7}i$

3. 最終的な答え

$\pm 2\sqrt{7}i$