$x^2 = -72$ のとき、$x$ の値を求めよ。ただし、答えは $\pm$ の形で答える。

1. 問題の内容

$x^2 = -72$ のとき、$x$ の値を求めよ。ただし、答えは $\pm$ の形で答える。

2. 解き方の手順

$x^2 = -72$ という方程式を解きます。

まず、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-72}$

次に、根号の中の負の数を処理するために、虚数単位 $i$ を使います。

$\sqrt{-1} = i$ なので、

$x = \pm \sqrt{72}i$

ここで、$\sqrt{72}$ を簡単にします。

$72 = 36 \times 2$ なので、

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

したがって、

$x = \pm 6\sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

$\pm 6\sqrt{2}i$