SENSEI AI
About App

$x^2 = -5$ のとき、$x$ の値を $\pm$ の形で求めよ。

代数学二次方程式虚数平方根
2025/8/4

1. 問題の内容

x2=−5x^2 = -5 のとき、xx の値を ±\pm の形で求めよ。

2. 解き方の手順

x2=−5x^2 = -5 という式から、xx を求めるためには、両辺の平方根を取る必要があります。
ただし、右辺が負の数なので、虚数単位 ii を用いる必要があります。
まず、平方根を取ると、
x=±−5x = \pm \sqrt{-5}
となります。
ここで、−5=5⋅(−1)=5⋅−1=5i\sqrt{-5} = \sqrt{5 \cdot (-1)} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{5}i となります。
したがって、x=±5ix = \pm \sqrt{5}i となります。

3. 最終的な答え

±5i\pm \sqrt{5}i

「代数学」の関連問題

問題36では、数量の関係を不等式で表す問題です。 (1) $x$に7をかけると50より大きい。 (2) 1個$a$円のプリンを6個買うと、代金は1000円以下である。 問題37では、次の不等式の表す$...

不等式一次不等式数直線文字式
2025/8/4

与えられた3x3行列 $B$ の行列式 $|B|$ を計算し、余因子行列 $\tilde{B}$ の各要素を求めよ。 $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 3 \\ -2 & 1...

行列行列式余因子行列線形代数
2025/8/4

与えられた行列 $B$ の行列式 $|B|$ を計算する問題です。 $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 3 \\ -2 & 1 & 9 \\ 1 & -1 & -3 \end{...

線形代数行列式行列
2025/8/4

(1) $n$ を2以上の整数とするとき、$x^n$ を $(x-1)^2$ で割った余りを求めよ。 (2) $n$ を3以上の整数とするとき、$x^n$ を $x^3 - 1$ で割った余りを求めよ...

多項式剰余の定理因数分解代数
2025/8/4

与えられた行列 $A$ に対して、その行列式、余因子行列を求めよ。 $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & -3 \\ 2 & 2 & 1 \\ -1 & -3 & 2 \end{b...

行列行列式余因子行列線形代数
2025/8/4

与えられた4つの計算問題の答えを求める。 * (1) $6 - 2 \times (-2)^2 - 3^3$ * (2) $\frac{1}{3}a^2b^2 \div (-\frac{2}{...

式の計算展開因数分解平方根
2025/8/4

(1) $\begin{cases} -2x - 3y = 8 \\ 6x + 5y = -16 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 7x + 9y = 12 \\...

連立方程式加減法一次方程式
2025/8/4

(2) 3点 $(0, 2)$, $(1, 0)$, $(2, -4)$ を通る2次関数を求める。

二次関数連立方程式解法
2025/8/4

数列 $1^2 \cdot n, 2^2 \cdot (n-1), 3^2 \cdot (n-2), \dots, (n-1)^2 \cdot 2, n^2 \cdot 1$ の和を求めます。

数列シグマ和公式
2025/8/4

頂点が点$(2, -3)$で、点$(3, 1)$を通る2次関数を求めます。

二次関数頂点グラフ展開
2025/8/4