$x^2 = -7$ のときの $x$ の値を求めなさい。（$\pm \cdots$ の形で答えなさい。）

1. 問題の内容

$x^2 = -7$ のときの $x$ の値を求めなさい。（$\pm \cdots$ の形で答えなさい。）

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $x^2 = -7$ です。

この方程式を解くために、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-7}$

ここで、$\sqrt{-1} = i$ (虚数単位) であることを利用すると、

$x = \pm \sqrt{7 \times -1} = \pm \sqrt{7} \times \sqrt{-1} = \pm \sqrt{7}i$

したがって、$x = \pm \sqrt{7}i$ となります。

3. 最終的な答え

$\pm \sqrt{7}i$