与えられた不定積分 $\int 5x^4 dx$ を求めます。

解析学不定積分積分積分公式

2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた不定積分

\int 5x^4 dx

を求めます。

2. 解き方の手順

不定積分の公式

\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C

を利用します。

ここで、

n=4

であり、定数

5

がかけられているので、

\int 5x^4 dx = 5 \int x^4 dx

= 5 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C

= 5 \cdot \frac{x^5}{5} + C

= x^5 + C

ここで、

C

は積分定数です。

3. 最終的な答え

x^5 + C

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