灯台から水平に6m離れた地点から灯台の先端を見上げたときの仰角が60度である。灯台の先端までの距離を求める。幾何学三角比仰角直角三角形cos2025/8/41. 問題の内容灯台から水平に6m離れた地点から灯台の先端を見上げたときの仰角が60度である。灯台の先端までの距離を求める。2. 解き方の手順灯台、観測地点、灯台の真下の点を結ぶと直角三角形ができる。観測地点から灯台までの距離(底辺)は6m、仰角は60度であり、求める灯台の先端までの距離は斜辺である。底辺の長さを aaa、斜辺の長さを ccc、仰角を θ\thetaθ とすると、cosθ=accos \theta = \frac{a}{c}cosθ=ca の関係が成り立つ。したがって、c=acosθc = \frac{a}{cos \theta}c=cosθa で求められる。θ=60∘\theta = 60^\circθ=60∘ のとき、cos60∘=12cos 60^\circ = \frac{1}{2}cos60∘=21 である。3. 最終的な答え灯台の先端までの距離は、c=612=6×2=12c = \frac{6}{\frac{1}{2}} = 6 \times 2 = 12c=216=6×2=12よって、12m