台形ABCDにおいて、AD//BC、AB=ACである。∠CAD=64°のとき、∠BACの大きさを求める。

幾何学台形二等辺三角形角度平行線内角の和

2025/8/4

1. 問題の内容

台形ABCDにおいて、AD//BC、AB=ACである。∠CAD=64°のとき、∠BACの大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、平行線の錯角は等しいので、∠ACB = ∠CAD = 64°である。

次に、三角形ABCにおいて、AB=ACなので、三角形ABCは二等辺三角形である。したがって、∠ABC = ∠ACB = 64°である。

三角形の内角の和は180°なので、三角形ABCにおいて、∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°である。

したがって、∠BAC + 64° + 64° = 180°。

∠BAC = 180° - 64° - 64° = 180° - 128° = 52°

3. 最終的な答え

52°

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