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与えられた式 $(x+1)(x+2)$ を展開せよ。

代数学展開多項式分配法則因数分解
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(x+2)(x+1)(x+2) を展開せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。
(x+1)(x+2)=x(x+2)+1(x+2)(x+1)(x+2) = x(x+2) + 1(x+2)
次に、それぞれの項を展開します。
x(x+2)=x2+2xx(x+2) = x^2 + 2x
1(x+2)=x+21(x+2) = x+2
したがって、
(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2
同類項をまとめます。
2x+x=3x2x + x = 3x
よって、
(x+1)(x+2)=x2+3x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2

3. 最終的な答え

x2+3x+2x^2 + 3x + 2

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